有限数学示例

$(x + x^{2} - 2) (- 3)$

解题步骤 1

将 $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ 设为等于 $0$ 。

$(x + x^{2} - 2) (- 3) = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 $(x + x^{2} - 2) (- 3)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$x \cdot - 3 + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2

化简。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 3 \cdot x + x^{2} \cdot - 3 - 2 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2.2

将 $- 3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} - 2 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2.3

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 3 \cdot x - 3 \cdot x^{2} + 6 = 0$

解题步骤 2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $x^{2}$ 。

$- 3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 3$ 、 $b = - 3$ 和 $c = 6$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $12$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 5.1.3

将 $9$ 和 $72$ 相加。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 5.1.4

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 5.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{3 \pm 9}{- 6}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{3 \pm 9}{- 6}$ 。

$x = \frac{1 \pm 3}{- 2}$

解题步骤 5.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1 \pm 3}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - 2, 1$

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